All About Mathematics

Pytagoras ( Yunani, 582 – 500 SM)

Phytagoras tinggal di Yunani kuno. Ia percaya bahwa segala sesuatu di alam termasuk musik dan keindahan dapat dijelaskan dengan bilangan. Ide Phytagoras yang paling terkenal adalah tentang segitiga siku-siku (Teorema Phytagoras).

 

 

 

 

Euclid ( Yunani, 300 SM )

Euclid membuat banyak penemuan tentang bilangan,tetapi ia paling dikenal karena bukunya tentang geometri. Geometri adalah bagian dari matematika yang berhubungan dengan garis-garis, kurva, sudut, dan bentuk. Euclid mengajarkan Geometri garis dan sudut yang kita pelajari hari ini lebih dari 2000 tahun yang lalu.

 

 

 

 

Archimedes ( Yunani, 287 – 212 SM )

Archimedes terkenal karena ide-ide ilmiah tentang mengapung dan tenggelam. Menurut cerita, ia berlari telanjang dari kamar mandi suatu hari dan menangis ‘Eureka!’ Yang berarti ‘Aku telah menemukannya!’. Dia telah menemukan cara untuk menemukan volume dari sebuah objek dengan menempatkannya dalam air dan mengukur berapa banyak air, objek disisihkan. Archimedes juga seorang ahli matematika besar. Ia menciptakan rumus luas lingkaran, luas dari potongan parabola, luas elips, volume dan luas permukaan bola, dan volume kerucut dan benda-benda putar lain.

 

 

 

Zu Chong-Zhi and Zu Geng-Zhi (Cina, 600)

Matematikawan Cina, ayah dan anak, menghitung nilai pi (p) untuk tujuh tempat desimal.

 

 

 

 

 

 

Abu al-Khawarizmi (Arab, 780 – 859 )

Ahli matematika Arab ini menulis sebuah buku yang memberikan penjelasan yang jelas tentang aljabar, yang digunakan oleh Matematikawan sekarang untuk memecahkan masalah dan menyelidiki pola bilangan. Buku itu disebut ‘Kitab al-jabr wa muqabalah’ dan kata ‘al-jabr’ dalam judulnya telah memberi kita kata modern ‘aljabar ‘.

 

 

 

 

Leonardo Fibonacci ( Italia, 1180 – 1250 )

Fibonacci adalah ahli matematika pertama di eropa yang   menggunakan simbol 0  yang berarti ‘tidak ada’. Dia juga menemukan seri bilangan Fibonacci. Setiap bilangan dalam seri ini sama dengan jumlah dua bilangan sebelumnya: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,. . .

 

 

 

 

 

 

John Graunt ( Inggris, 1620 – 1674 )

Graunt adalah orang pertama mempelajari fakta, sekarang kita  menyebut statistik, yang merupakan kelompok angka dan kata-kata yang memberikan informasi tentang orang dan benda. Dengan melihat catatan tertulis kematian di London ia menemukan bahwa wanita rata-rata hidup lebih lama daripada pria. Ia juga menemukan bahwa sekitar berjumlah  sama orang meninggal setiap tahun.

 

 

 

 

Blaise Pascal and Pierre de Fermat ( Prancis, 1623 – 1662 )

Pascal, bersama-sama dengan yang lain orang Prancis lainnya yang dipanggil Pierre de Fermat, menemukan seperangkat gagasan tentang probabilitas (bahasa matematikanya peluang). Mereka juga menemukan bilangan segitiga yang penting dalam aljabar. Matematikawan Arab dan Cina telah menemukan segitiga ini berabad-abad sebelumnya.

 

 

 

 

Leibniz ( Jerman, 1646 – 1716 )

Leibniz menemukan suatu jenis lanjutan dari matematika yang disebut ‘kalkulus’. Ia juga meciptakan sebuah mesin hitung untuk mengalikan, membagi, dan menemukan akar kuadrat. Namun, itu tidak terlalu diandalkan.

 

 

 

 

 

 

Euler ( Swiss, 1707 – 1778 )

Euler mempelajari angka, aljabar, persamaan, dan trigonometri. Meskipun ia hampir buta setelah usia 20 tahun, ia masih menulis ratusan buku tentang matematika selama hidupnya.

 

 

 

 

 

Laplace ( 1749 – 1827 )

Laplace menciptakan persamaan tentang pergerakan planet-planet, menggunakan ide-ide gravitasi Isaac Newton. Gravitasi adalah kekuatan yang memberikan benda-benda berat dan membuat mereka jatuh ke tanah. Ia juga menciptakan ide tentang probabilitas.

 

 

 

 

 

 

Gauss ( Jerman, 1777 – 1855 )

Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1 + 2 + 3 + … + 100. Dan pada usia 17 Gauss berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Gauss menjadi seorang ilmuwan besar dan ahli matematika. dia mengembangkan ide-ide baru tentang bilangan, aljabar, geometri, dan peluang.

 

 

 

 

Charles Babbage ( Inggris, 1792 – 1871 )

Babbage menemukan mesin penghitung pertama. Itu disebut ‘mesin analitis’ dan seperti komputer mekanis.

 

 

 

 

 

 

 

Lady Lovelace ( Inggris, 1815 – 1852 )

Lady Lovelace bekerja dengan Charles Babbage pada mesin analitis. Sebuah bahasa komputer ‘Ada’ ini dinamai setelah itu.

 

 

 

 

 

George Boole ( Irlandia, 1815 – 1864 )

George Boole menciptakan sistem yang disebut aljabar Boolean. sekarang digunakan oleh orang-orang dalam bidang desain dan program komputer.

 

 

 

 

 

 

Srinivasa Ramanujan ( India, 1887 – 1920 )

Ramanujan belajar sendiri dari buku teks matematika. Dia memiliki ide-ide orisinil tentang bilangan dan berpikir bahwa setiap bilangan menarik.

 

 

 

 

 

 

 

Referensi : Glover. 1996. Seri Ensiklopedia Anak A-Z Matematika

 

“Asyiikkk….Kita bermain Matematika…”

Teriakan penuh semangat siswa-siswa seperti inilah yang kita semua rindukan. Siswa-siswa yang mencintai Matematika, siswa-siswa yang bersahabat dengan matematika. Matematika ilmu dasar yang sangat penting agar siswa-siswa mampu mempelajari dan mengerti ilmu-ilmu lanjutan lainnya.

Matematika sebenarnya sangat dekat dan sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu Matematika janganlah ditampilakna dengan “citra” yang menakutkan, dan jangan biarkan Matematika selalu menjadi “momok yang mengerikan” bagi siswa. Namun Matematika harus menjadi sahabat dan teman bermain yang menggembirakan. Oleh karena itu PPPG Matematika Yogyakarta bekerjaama dengan Direktorat Pembinaan TK/SD Departemen Pendidikan Nasional membuat dan mengembangkan Prototype Alat Peraga Matematika yang akan menunjang kegiatan belajar mengajar di kelas, yang pasti dengan mencintaio dan bersahabat dengan matematika, siswa diharapkan akan lebih mudah mengerti dan menguasai ilmu Matematika yang akhirnya akan mampu meningkatkan kemampuan siswa memahami dan menguasai ilmu-ilmunya

Dengan Alat Peraga Matematika yang kemudian dikenal dengan MEQIP (Mathematics Education Quality Improvement Programme), semua siswa pasti akan menyambut Pelajaran Matematika dengan teriakan “Asyikkk kita belajar dan bermain Matematika…”

http://www.meqip.com/products/pm_3_permainan_matematika_tali_pas_01_468fd9.jpg&

Hasil Penelitian The Third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan bahwa di antara 38 negara, prestasi siswa SMP Indonesia berada pada urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada ujian Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan dan ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.

Rasa takut terhadap pelajaran matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan para siswa dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Padahal, matematika itu bukan pelajaran yang sulit, dengan kata lain sebagaimana dituturkan oleh ahli matematika ITB Iwan Pranoto, setiap orang bisa bermatematika. Menurut Iwan, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. “Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika,”. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.

Fakta menunjukkan, tidak sedikit siswa sekolah yang masih menganggap matematika adalah pelajaran yang bikin “stress”, membuat pikiran bingung, menghabiskan waktu dan cenderung hanya mengotak-atik rumus yang tidak berguna dalam kehidupan. Akibatnya, matematika dipandang sebagai ilmu yang tidak perlu dipelajari dan dapat diabaikan. Selain itu, hal ini juga didukung dengan proses pembelajaran di sekolah yang masih hanya berorientasi pada pengerjaan soal-soal latihan saja. Hampir belum pernah dijumpai proses pembelajaran matematika dikaitkan langsung dengan kehidupan nyata. Menyikapi hal ini, menurut hemat penulis dalam rangka menyelamatkan “nyawa” matematika, maka satu hal yang segera dilakukan adalah bagaimana membuat siswa senang untuk belajar matematika?

Peran Guru dalam Pembelajaran Matematika

Secara umum, tugas guru matematika di antaranya adalah: Pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Merupakan tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegelisahan dan keterpurukan nasib guru. Namun, penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi ke”lesu”an hidup tersebut dengan sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai guru.

Masalah pada tahap pertama, yakni menyampaikan materi sesuai dengan tuntutan standar kurikulum. Pembelajaran matematika, yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Matematics atau NCTM (2000)menggariskan, bahwa siswa harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.

Untuk mewujudkan hal itu, sebagaimana dalam tulisan Yaniawati (2006) dirumuskan ada lima tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication); kedua, belajar untuk bernalar (mathematical reasoning); ketiga, belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving); keempat, belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections); dan kelima, pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematics). Semua itu lazim disebut mathematical power (daya matematika).

Sedangkan masalah pada tahap kedua, menetapkan model pembelajaran yang efektif. Pada dasarnya atmosfer pembelajaran merupakan hasil sinergi dari tiga komponen pembelajaran utama, yakni siswa, kompetensi guru, dan fasilitas pembelajaran. Ketiga komponen tersebut pada akhirnya bermuara pada area proses dan model pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika antara lain memiliki nilai relevansi dengan pencapaian daya matematika dan memberi peluang untuk bangkitnya kreativitas guru. Kemudian berpotensi mengembangkan suasana belajar mandiri selain dapat menarik perhatian siswa dan sejauh mungkin memanfaatkan momentum kemajuan teknologi khususnya dengan mengoptimalkan fungsi teknologi informasi.

Berorientasi pada Siswa

Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok. Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya) keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan mendapat perhatian yang lebih intensif.

Hal yang paling esensial ketika mendampingi (terutama bagi yang berkemampuan rendah) adalah menumbuhkan keyakinan dalam diri siswa bahwa saya (baca: siswa) bisa dan mampu mengerjakan soal. I can do it. Guru harus berusaha menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit dan mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu mudah dan menyenangkan. Kiranya model pembelajaran ini dapat berjalan efektif jikalau kapasitas siswa setiap ruang adalah berkisar 15 – 20 siswa. Tetapi jika lebih, maka pembelajaran model yang demikian tetap dapat berlangsung namun harus dibantu oleh beberapa guru atau asisten.

Belajar Matematika yang Menyenangkan

Usaha selanjutnya adalah mengusahakan bagaimana agar suasana ruang kelas yang digunakan untuk belajar siswa adalah kondusif. Dengan kata lain tata letak perabot kelas tidak harus diatur secara “formal”. Sering kita jumpai, ada siswa yang malas belajar ketika harus duduk tenang dan serius. Mereka lebih senang dan nyaman ketika belajar sambil tidur-tiduran di atas karpet. Menyikapi hal ini guru sebaiknya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar atau mengerjakan soal latihan di atas bangku atau di lantai.

Ada juga siswa yang dalam belajarnya harus mendengarkan musik. Memang, musik tidak berkaitan langsung dengan matematika. Musik bukan merupakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Namun musik memainkan peran dalam membantu untuk menciptakan kenyamanan belajar di kelas. Musik hanya merupakan pengiring ketika para siswa mengerjakan soal. Sehingga musik dapat membuat siswa lebih nyaman ketika belajar matematika. Namun, dalam hal ini etika dan menghargai teman lain juga perlu diperhatikan. Rasanya tidak mungkin jika dalam satu kelas tersebut lalu guru memberi kebebasan kepada siswa membawa tape, radio yang berukuran besar. Tapi, hal ini dapat dilakukan misalnya memberi izin kepada siswa untuk menggunakan walkman, atau lainnnya yang penting tidak mengganggu konsentrasi siswa lainnya.

Selain tersebut, dijumpai juga siswa yang senang “ngemil” atau makan-makanan yang ringan seperti permen, kerupuk atau lainnya. Menyikapi siswa yang demikian tentunya guru juga tidak dapat melarang serta merta kepada siswa untuk makan di dalam kelas. Pada intinya, apapun yang dapat menjadikan siswa nyaman dan senang untuk belajar matematika sebaiknya oleh sang guru tidak dilarang secara keras. Berikan kebebasan bergerak dan befikir kepada siswa yang tentunya juga tetap dalam batas-batas kewajaran.

http://www.penulislepas.com/v2/?p=496n.

Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang
yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika
agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk
menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang
berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus
UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan
olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda.
Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda
menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang
cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh
Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak
akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan
tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika
UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n² + n. Maka suku
ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup
panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan
pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn –
S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu
menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut.
Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11²) + 11] – [3(10²) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di
atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami
konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n² + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa
soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat
ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n² + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat
tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa
kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus
standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan
semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

http://apiqquantum.wordpress.com/2008/03/14/metode-belajar-matematika-cara-menguasai-rumus-cepat-matematika/